2006年01月16日

[ベンフォードの法則]

数学の世界で「ベンフォードの法則」というものがあります。

これは、ランダムで取り上げたあらゆる数値の最上位の数字は、「1」が圧倒的に多い、というものです。
サンプルは株価でも人口でも、川の長さでもなんでも良いそうです。

理論値ならば1〜9までのどの数値がきてもいいはずなので、「1」がくる確率は1/9(およそ11%)になるはずですが、統計的には「1」がおよそ30%、「2」が17%で、数が多くなるにつれて最上位になる確率も下がっていくのだそうです。

なぜなのかわかりませんが、とにかく面白いです。



1881年に、これに初めに気が付いたのはサイモン・ニューカムという天文学者です。
彼は図書館の対数表の本が、「1」や「2」のページだけやけに汚れていることに気づき、調べます。

その後、1938年に物理学者のフランク・ベンフォードが独自の調査で再発見をし、「ベンフォードの法則」として知られるようになりました。

もちろん、あるグループは「1」が圧倒的に少ない、という場合もあるでしょうが、サンプルを増やしていけば増やしていくほど、法則に則る値になっていくのだそうです。

これを利用して、実際に帳簿の改ざんなどを見抜く、ということもあります。
ある帳簿を調べ、最上位に「1」や「2」が少なくなっていたら、人為的な改ざんの可能性がある、ということです。
すごいことですが、あんまり一番上の位を書き換える改ざんってしない気もしますね。

今週末はセンター試験です。
受験生の皆さんは、わからなかったら最上位は「1」か「2」、ということでどうでしょう?
とくに数学なんかは。

もちろん、責任は持ちませんけれども。


posted by molten at 11:40| 埼玉 ☔| Comment(0) | TrackBack(0) | 雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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