Ａ・Ｂ・Ｃの三つのドアがあります。
そのうちの一つには、高級車が隠されていて、他の二つにはヤギが隠れています。
挑戦者は、そのうちのどれか一つをまず選びます。
司会者はどのドアが「高級車」か知っており、挑戦者が選ばなかった二つのドアのうち、ヤギが入っているほう（どちらかには必ずヤギが入っているはずなので）を開けて、挑戦者にこう聞きます。
「さあ、これでドアは残り二つになりました。今選んでいるドアを開けますか？それとも変更して、もうひとつのドアを開けますか？」
さあ、挑戦者はドアを変えるべきでしょうか？
これは、確率の問題として有名な「モンティーホール・ジレンマ」というものだそうです。
「モンティー・ホール（Monty Hall）」というのは、このテレビ番組の司会者の名前です。
そして、これには明確な「答え」があります。
ちょっと考えて、この後をお読みください。
では、答えを。
「挑戦者はドアを変えるべき」です。
これは、すべてのパターンを考えてみると分かりやすいです。
例えば、挑戦者がＡを選び、その後「変更した時」と、「変更しなかった時」の当たりはずれを考えてみると、次の場合が考えられます。
「挑戦者がＡを変更しない」バージョン
①Ａが「高級車」のとき…あたりで、高級車があたる確率は１／３です（当たり前か）。
②Ｂが「高級車」のとき…はずれ
③Ｃが「高級車」のとき…はずれ
「挑戦者がＡを変更する」バージョン
①Ａが「高級車」のとき…変更してしまうので、はずれ
②Ｂが「高級車」のとき…
Ａははずれだし、司会者がＣのはずれを開けてくれているので、Ｂを選んで、あたり
③Ｃが「高級車」のとき…②の時と一緒で、Ｃを選んで、あたり
ということで、車があたる確率は２／３となります。
これは、はじめに挑戦者がＢを選んでいても、Ｃを選んでいても同じ確率なので、やはり変更する方が確率が上がるという結論になります。
分かってしまうと簡単な理屈ですが、これは一時期かなり議論を呼んだそうで、多くのひとは「変えても変えなくても確率は変わらない」と思ってしまうのだとか。
ポイントは、「司会者が正解を知っている」点で、司会者が正解を知らなければ「司会者が間違って高級車のドアを開ける」という場合がでてきますが、その確率をそのまま挑戦者の正解率に上乗せできるため、正解率が上がるという仕組みです。
ただ、「ヤギがほしい」という人は、変えない方がいいんですよね。
